礦物工程與技術糸吁小試驗敘據的各輟縻機碎逢嫫與嫫私12劉建遠（北京礦冶研究總院）定物料的粉碎特性參數以及利用求得的物料參數通過模擬計算預測粉碎產物的粒度分布。研究結果表明了這種高壓輥磨機模型及建模方法的有效性和實用性。礦物加工粉碎高壓輥磨機數學模型礦物加工領域的高壓輥磨機粉碎工藝設計需要以礦石的高壓輥磨粉碎試驗結果為依據。這種試驗一般是在中小型高壓輥磨機上進行的。在小型設備上進行粉碎試驗需要的給礦量較少，但給礦最大粒度受到限制。若要將高壓輥磨機用于選礦廠破碎工段的細碎或超細碎作業，一般需要在中型設備上進行物料試驗。為盡量減少試驗所需的給礦量，試驗設備的壓輥寬度一般不宜太大。另一方面，工業設備往往通過加大壓輥寬度來提高處理量。所以中小型設備上粉碎試驗產物中邊緣物料所占的比例一般要比工業粉碎產物中邊緣物料的比例高很多。我們知道，在高壓輥磨機壓輥兩端的邊緣區域，物料受到的壓載強度小于中部區域，粉碎效果較差。根據中小型試驗結果預測工業粉碎結果時，應考慮這種邊緣效應的影響。另外，給礦物料中粒度大于輥面間隙的粗顆粒受到的預粉碎作用也不能忽視。利用一種整合了顆粒床粒間粉碎、邊緣區粉碎和粗粒預粉碎的高壓輥磨機模型，可綜合考慮這些因素的影響并通過計算機模擬預測不同作業條件下的粉碎結果。本文介紹針對兩種鐵礦石物料進行的基于小型試驗數據的高壓輥磨機粉碎數學建模及過程模擬的研究結果。
1高壓輥磨機粉碎數學模型本研究采用的高壓輥磨機粉碎模型包含了反映壓輥中部區域顆粒床粒間粉碎、邊緣區域粉碎以及粗顆粒預粉碎作用的子模。
1.1顆粒床粒間粉碎模型顆粒床粒間粉碎是高壓輥磨機內物料粉碎的主要作用機制。用于表示粒間粉碎導致各粒級之間物計算機模擬料質量傳遞的總量平衡方程（組）為：這里的粒度離散化處理是礦石顆粒按粒度大小劃分為一系列窄粒級，用較小的下標值標記粒度較大的粒級。/；和A分別是給礦和產物中第i粒級所占的質量分數；〃為劃分的窄粒級數目；是第粒級的選擇函數，其定義為經顆粒床壓載作用后離開該粒級的部分占該粒級的質量分數；為第粒級的物料被碎后離開該粒級的那部分物料中進人第i粒級的質量分數，可由第）粒級的碎裂函數S（即碎塊粒度分布函數）求得。
在這個模型中，物料的粉碎特性用選擇函數和碎裂函數來定量表示，它們均是顆粒粒度和比能耗的函數。
選擇函數S隨比能耗E的依賴關系可用指數關系式來表示，這個關系式有三個參數：為特征比能耗值，可視為是顆粒強度的一個度量指標；為曲線形狀參數?！曛惦S著給礦粒度X的變化關系用來表示：合參數。這樣，一種物料的選擇函數及其隨粒度和比能耗的變化關系可由1個自由參數心及4個擬合參數，）3，以和m，來確定。
對于脆性物料的粒間粉碎，碎裂函數可用一種稱為“有上界的對數正態分布函數”（TruncatedLogarithmicNormalDistribution，簡稱TLN分布）來逼近描述，此分布詳細的數學表達式可參見有關，這里不再贅述。采用TLW分布描述碎裂函數的優點在于這個分布可用兩個特征參數來完整表達，一個是中位值參數，另一個是分散程度參數。
中位值參數隨給礦粒度X和比能耗E的變化可用關系式來描述，和擬合參數。分散程度參數隨給礦粒度Z和比能耗￡的變化可用關系式來描述，能耗，（7'a和6為擬合參數。這樣，一種物料的碎裂函數及其隨粒度和比能耗的變化關系可由3個自由參數以及6個擬合參數，￡>，‘，和6來確定。
綜上所述，一種給礦物料的粒間粉碎特性可通過表達選擇函數S及碎裂函數的特征參數M和（T隨給礦粒度Z和比能耗五的函數關系的物料模型來定量描述，此模型共有4個自由參數和10個擬合參數。利用這套參數及上述物料模型，可計算各窄粒級給礦物料在不同壓載強度（比能耗）條件下的粉碎結果。
給礦粒度分布對粒間粉碎的影響可用一個定量描述顆粒床受載時粉碎能耗在各粒級物料之間分配情況的能量分配函數來表達。這里的能量平衡關系式為：粒級的比能耗與顆粒床整體比能耗五的比值。對典型脆性物料石英的顆粒床壓載粉碎試驗研究表明是粒度；f，物料整體比能耗￡以及給礦粒度分布/（x）的函數。在礦物加工領域常見的給礦粒。210.度分布范圍內，這個能量分配函數可以用雙對數坐標圖（logfc-logX）上的一條拋物線來表示這里質量傳遞函數的意義為粒度上限為y的窄粒級被碎后產生的粒度小于的那部分碎塊的質量分數。
對于預粉碎采用的也是這個模型，但這里此模型只應用于粒度大于輥面間距的那部分物料，而且是采用逐粒級分階段破碎的模式，即從最大粒級起每個階段破碎一個粒級，直至所有粒度大于輥面間距的物料都被碎完為止。所用的計算式為所占的質量分數；ri為粒級數目；ni為粒度大于輥面間距的粒級數目；/T為第i階段粉碎時的相對給礦量，它通過循環應用計算式按順序求得，循環迭代計算的起始條件為/r當高壓輥磨機給礦中所有顆粒粒度均小于輥面間距時，預粉碎模型不起作用，所有物料直接進人輥子中部區的顆粒床粒間粉碎或邊緣區域的粉碎；當高壓輥磨機給礦中含有一部分粒度大于輥面間距的物料時，這部分物料首先受到預粉碎模型的作用，預粉碎產品作為給礦進人后續的顆粒床粉碎或邊緣區粉碎。顆粒床粉碎和邊緣區粉碎產品合并為高壓輥磨機的最終產品。
2根據小型試驗結果確定物料參數在高壓輥磨機排礦端通過設置分隔擋板可分別截取到邊緣區和中心區的粉碎產物。實際操作截取的邊緣區產物往往不可避免地會包含一部分中部區產物。如果由于頰板磨損等原因存在旁路現象時，截取出的邊緣區產物中還會包含一部分未盡粉碎的旁路物料。因此，首先需要根據試驗獲得的數據，對實際經受邊緣區粉碎的物料比例以及可能存在的旁路物料的比例作出估計。實際上，根據試驗截取的邊緣區和中心區產物的物料量比例和粒度分布數據、結合給礦粒度分布、粉碎比能耗和輥間距等數據不僅可以估算實際經受邊緣區粉碎的物料量和旁路物料量，而且可以估算粉碎能耗在各破碎區的分配。試驗用高壓輥磨機的型號為CLM- 25-10，壓輥直徑250mm，壓輥寬度100mm.第一種物料為齊大山貧赤鐵礦鐵礦礦石。該礦石屬砂巖型鐵礦，主要的金屬礦物為鐵氧化物，包括赤鐵礦、磁鐵礦、褐鐵礦、微量鈦鐵礦等，脈石礦物主要為石英、少量綠泥石、長石、云母等。礦石TFe品驗的礦樣取自齊大山鐵礦選礦分廠生產流程中的細碎產物，該試驗礦樣的為9.第二種物料為攀西釩鈦磁鐵礦礦石，該礦石為基性巖釩鈦磁鐵礦，主要的金屬礦物為鈦磁鐵礦、鈦鐵礦、微量鈦赤（褐）鐵礦和磁黃鐵礦等，脈石礦物主要為輝石、長石、綠泥石、少量碳酸鹽、橄欖石、斜簾石等。礦石TFe品位31.32%，Ti02含量9.31%，用于小型高壓輥磨機粉碎試驗的礦樣取自密地選礦廠生產流程中的細碎產物，該試驗礦樣的粉碎建模需要的原始數據為對這兩種物料在不同施載強度（比壓力）下的試驗結果，包括給礦物料粒度分布、邊緣物料粒度分布、中部物料粒度分布、邊緣物料與中部物料的截取比例、比能耗、輥面間距。等數據。對第一種物料的5個比壓力試驗條件為2.8、3.6、4.4、5.2和6.0MPa，試驗設定的輥面速度為0.13m/s，邊緣物料與中部物料的截取比例為4：6；對第二種物料的5個比壓力試驗條件為3.2、4.0、4.8、5.6和6.4 11，試驗設定的輥面速度為0.195m/s，邊緣物料與中部物料的截取比例為4：表1和表2分別列出根據對這兩種物料各5個比壓力條件的試驗結果估算的實際經受邊緣區粉碎的物料比例及各粉碎作用區的比能耗。在對齊大山礦石的試驗中，旁路的物料量為11%~15%、實際經受邊緣區粉碎的物料比例為14% ~18%、邊緣區與中部區比能耗的比值為0.41~0.52；邊緣區粉碎的比能耗落于0.32~0.59kWh/t、中部區用于物料預粉碎的比能耗落于11~.20kWh/t、用于粒間粉碎的比能耗落于。60~1. 25kWh/t.在對攀西礦石的試驗中，旁路的物料量為11% ~14%、實際經受邊緣區粉碎的物料比例為15%~18%、邊緣區與中部區比能耗的比值為0.3846；邊緣區粉碎的比能耗落于0.951.37kWh/t、中部區用于物料預粉碎的比能耗落于0.48-0.68kWh/t、用于粒間粉碎的比能耗落于1.66表1根據試驗結果估計邊緣區物料比例及各區的比能耗（齊大山貧赤鐵礦礦石）比壓力比能耗（整體）輥面間距邊料截取量邊緣區物料量比能耗比值各區的比能耗/（kWh/t）旁路/%邊緣粉碎/%（邊緣/中部）被碎物料（旁路除外）邊緣中部預碎粒間粉碎劉建遠。正態分布函數的有界化變換及其在粉碎建模中的應用。國外金屬礦選礦，2007，44（4）東北大學，成都利君實業股份有限公司。貧赤鐵礦石高壓輥磨超細碎及產品特性研究。東大-利君合作項目2010年度研究報告（之一）。2010.東北大學，成都利君實業股份限公司。攀西釩鈦磁鐵礦高壓輥磨粉碎試驗研究?；谛⌒驮囼灁祿母邏狠伳C粉碎建模與模擬4 1國家自然科學基金項目（編號：50874016）。
劉建遠（1958―），男，教授級高級工程師，博士，102600北京市大興區北興路1262信箱。